Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{2}\left \{ {{x=-1} \atop {y=\frac{16}{3}}} \right.\\\left \{ {{x=-3} \atop {y=-6}} \right.\\\left \{ {{x=15} \atop {y=0}} \right.\\\left \{ {{x=-19} \atop {y=\frac{-2}{3}}} \right.\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
x+3xy+6y=15
x+3y.(x+2)=15 (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
x+3y.(x+2)+2=15+2 (vế trái cộng 2 thì vế phải phải cộng 2 để cả 2 vế bằng nhau)
1.(x+2)+3y.(x+2)=17 (tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và tính chất nhân với 1)
(x+2).(1+3y)=17 (tính chất phân phối của phép cộng)
⇒ (x+2) ∈ Ư(17) và (1+3y) ∈ Ư(17) mà Ư(7) = {±1; ±17}
⇒ x+2=±1 ⇒ x=-1 hay -3
⇒ 1+3y=±17 ⇒ 3y=16 ⇒ y=$\frac{16}{3}$
hay 3y=-18 ⇒ y=-6
⇒ x+2=±17 ⇒ x=15 hay -19
⇒ 1+3y=±1 ⇒ 3y=0 ⇒ y=0
hay 3y=-2 ⇒ y= $\frac{-2}{3}$
vì 17=(-1).(-17) và =1.17
⇒\(\left[ \begin{array}{2}\left \{ {{x=-1} \atop {y=\frac{16}{3}}} \right.\\\left \{ {{x=-3} \atop {y=-6}} \right.\\\left \{ {{x=15} \atop {y=0}} \right.\\\left \{ {{x=-19} \atop {y=\frac{-2}{3}}} \right.\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}...\\...\end{array} \right.\) là hoặc
$\left \{ {{...} \atop {...}} \right.$ là và
