a,
Trung điểm $CD$ là $I\Big(\dfrac{2-1}{2};\dfrac{4+1}{2}\Big)=\Big(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\Big)$
$R=ID=\sqrt{ \Big(-1-\dfrac{1}{2}\Big)^2+\Big(1-\dfrac{5}{2}\Big)^2}=\dfrac{3}{\sqrt2}$
$\to R^2=\dfrac{9}{2}$
Phương trình đường tròn đường kính $CD$:
$\Big(x-\dfrac{1}{2}\Big)^2+\Big(y-\dfrac{5}{2}\Big)^2=\dfrac{9}{2}$
b,
$R=BD=\sqrt{(-1-0)^2+(1+3)^2}=\sqrt{17}$
$\to R^2=17$
Phương trình đường tròn $(B; BD)$:
$x^2+(y+3)^2=17$
c,
$R=d(C;\Delta)=\dfrac{|-2+3.4-16|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}$
$\to R^2=\dfrac{18}{5}$
Phương trình đường tròn tâm $C$, tiếp tuyến $\Delta$:
$(x-2)^2+(y-4)^2=\dfrac{18}{5}$
