Gọi \(x\) là số học sinh trong mỗi hàng (\(x \in N^*\))
Vì muốn cho 3 đội xếp hàng dọc và số em ở mỗi hàng đều bằng nhau nên ta có :
\(147 \,\, \vdots \,\,x\) ; \(168\,\, \vdots \,\,x\) ; \(189 \,\, \vdots \,\,x\)
\(\Rightarrow x \in UC (147; 168; 189)\)
Lại có số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất nên \(x=UCLN(147; 168; 189)\)
Ta có : \(147 = 3.7^2\) ; \(168= 2^3.3.7\) ; \(189 = 3^3.7\)
\(\Rightarrow UCLN (147; 168; 189) = 3.7 =21\)
Do đó mỗi hàng có nhiều nhất thành \(21\) học sinh.
Khi đó, đội 1 có số hàng là :
\(147 : 21 = 7\) (hàng)
Đội 2 có số hàng là :
\(168 : 21 = 8\) (hàng)
Đội 3 có số hàng là :
\(189 : 21 = 9\) (hàng)