Có bài toán em chưa hiểu em cứ phân vân mãi, em nhờ các anh chị giải thích giúp, em xin cám ơn nhiều:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khi đó tứ giác EFGH là hình bình hành. Tìm điều kiện của hai đường chéo AC và BD để tứ giác EFGH trở thành hình chữ nhật ?
Người ta chứng minh như sau:
Để hình bình hành EFGH trở thành hình chữ nhật thì EH phải vuông góc với EF ( đến đây em hiểu). Mà EH // BD và EF // AC ( đến đây em cũng hiểu) nên suy ra AC vuông góc với BD ( em không hiểu chỗ này) thì hình bình hành EFGH trở thành hình chữ nhật.
Em không hiểu tại sao từ EH vuông góc với EF mà EH // BD và EF // AC lại suy ra AC vuông góc với BD ? ( dựa vào cơ sở nào để suy ra như vậy và có định lý nào nói về điều này không?) .
Loga
Sinh Học lớp 12
