Đáp án:$m=-5$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=-2\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=-2\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}mx+2x+2=5\\y=2x+2\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}(m+2)x=3\\y=2x+2\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{3}{m+2}\\y=\dfrac{2m+10}{m+2}\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(x_0;y_0)=\Big(\dfrac{3}{m+2};\dfrac{2m+10}{m+2}\Big)$
Để hệ phương trình thỏa mãn $x_0+y_0=-1$ thì
$\dfrac{3}{m+2}+\dfrac{2m+10}{m+2}=-1$
$\dfrac{2m+13}{m+2}=-1$
$2m+13=-m-2$
$3m=-15$
$m=-5$
Vậy với $m=-5$ thì $x_0+y_0=-1$
