Giải thích các bước giải:
a.Ta xếp 4 bạn nữ thành 1 hàng có 4! cách xếp
Xếp 5 bạn nam vào thành 1 hàng có 5! cách xếp
5 bạn nam tạo thành 6 vị trí xen kẽ (-N-N-N-N-N-), xếp 4 bạn nữ vào 1 trong 6 vị trí xen kẽ đó có 6 cách xếp
→Có 4!.5!.6=17280 cách xếp 9bạn thành 1 hàng để 4 bạn nữ đứng cạnh nhau
b.Tương tự câu a ta xếp 4 bạn nữ thành 1 hàng có 4!cách xếp, và tạo ra 5 vị trí xem kẽ (-Nữ-Nữ-Nữ-Nữ-)
ta xếp 5 bạn nam trước có: 5! cách xếp
Sau đó xếp coi 5 bạn nam vừa xếp là 1 và xếp 1 trong 5 vị trí xen kẽ
Vậy có 5!⋅4!.5=14400(cách)
c.Ta xếp 5 bạn nam thành một cụm có 5! cách xếp, 4 bạn nữ thành 1 cụm có 4! cách xếp sau đó xếp 2 cụm này có 2! cách xếp
→Số cách xếp nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau có:
5!⋅4!⋅2!=5760 (cách)
d.Để xếp nam nữ xen kẽ ta chỉ có thể xếp theo thứ tự nam-nữ-nam-nữ-nam-nữ-nam-nữ-nam
→Số cách xếp là:
5!⋅4!=2880 (cách)
