Đáp án:
$864$
Giải thích các bước giải:
Đánh số các ghế từ trái qua phải lần lượt là $1,2,\dots, 7$.
Khi đó, 3 bạn An, Bình, Cường chỉ có thể ngồi vào các chỗ
$(1,3,5), (1,3,6), (1,3,7), (1,4,6), (1,4,7), (1,5,7), (2, 4, 6), (2, 4, 7), (2, 5, 7), (3, 5, 7)$
Tuy nhiên, các bộ số sau đây trùng nhau (do thật sự là ko có đánh số)
- $(1, 3, 5)$ và $(3, 5, 7)$
- $(1, 3, 7)$ và $(1, 5, 7)$
- $(1, 3, 6)$ và $(2, 5, 7)$
- $(1, 4, 6)$ và $(2, 4, 7)$
Vậy chỉ còn 6 bộ số thỏa mãn.
Số cách tráo đổi 3 bạn An, Bình, Cường là: $3! = 6$
Số cách tráo đổi 4 bạn còn lại là: $4! = 24$
Vậy với một cách chọn bộ 3 số như trên, số cách là
$24 \times 6 = 144$
Vậy số cách thỏa mãn đề bài là
$144 \times 6 = 864$
