a) Số có 4 chữ số có dạng `\overline{abcd} (a≠0)`
*Có $9$ cách chọn `a (a≠0)`
*Có $9$ cách chọn `b (b≠a)`
*Có $8$ cách chọn `c (c≠a;c≠b)`
*Có $7$ cách chọn `d (d≠a;d≠b;d≠c)`
⇒ Có tất cả `9.9.8.7=4536` số có $4$ chữ số đôi một khác nhau.
b) Số có $6$ chữ số có dạng `\overline{abcdef} (a≠0)`
*Nếu `f=0, f` có $1$ cách chọn
$5$ vị trí còn lại có `A_9^5` cách chọn và sắp xếp.
*Nếu `f≠0` thì $f$ có $4$ cách chọn`(f∈{2;4;6;8})`
+)Có $8$ cách chọn `a (a≠0;a≠f)`
+)$4$ vị trí còn lại có `A_8^4` cách chọn và sắp xếp
⇒ Có tất cả: `1.A_9^5+4.8.A_8^4=68880` số chẵn có $6$ chữ số phân biệt.
c) Số có $5$ chữ số có dạng: `\overline{abcde} (a≠0)`
*`d=3`⇒có $1$ cách chọn $d$
*Có $4$ cách chọn `e∈{1;5;7;9}`
*Có $7$ cách chọn `a (a≠0;a≠d;a≠e)`
*$2$ vị trí còn lại có: `A_7^2` cách chọn và sắp xếp.
⇒ Có tất cả: `1.4.7.A_7^2=1176` số lẻ có $5$ chữ số khác nhau và chữ số $3$ đứng ở hàng chục.
