Cho \(a > 1 \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\(\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} > 1\)
B.\(\dfrac{1}{{{a^{2017}}}} < \dfrac{1}{{{a^{2018}}}}\)
C.\({a^{ - \sqrt 3 }} > \dfrac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\)
D.\({a^{\dfrac{1}{3}}} > \sqrt a \)

Cho điểm \(A \) nằm ngoài mặt cầu \(S \left( {O;R} \right) \). Biết rằng qua \(A \) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng \( \dfrac{{ \sqrt 2 }}{2}R \). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA \) theo \(R. \)
A.\(\sqrt 3 R\)
B.\(\sqrt 2 R\)
C.\(2R\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}R\)

Tìm tập xác định \(D \) của hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x}}. \)
A.\(D = \mathbb{R}\)               
B.\(D = \left[ { - 2;0} \right]\)
C.\(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)
D.\(D = \emptyset \)

Nhóm các chất khi tác dụng với H2S cho sản phẩm chất rắn là
A.Dung dịch MgSO4, dung dịch KCl, dung dịch HCl, dung dịch Pb(NO3)2
B.Dung dịch AlCl3, dung dịch FeCl3, dung dịch Cu(NO3)2, dung dịch FeCl2
C.Dung dịch FeCl3, O2, N2,Cl2
D. Dung dịch FeCl3,Cl2, SO2, O2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang
B.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
C.Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Gọi \(M \left( {a; \,b} \right) \) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2 \) sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M \) có hệ số góc nhỏ nhất. Giá trị của \(a + b \) bằng
A.\( - \,3\)            
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 \) có đồ thị \( \left( C \right). \) Gọi \(A \left( {{x_A};{y_A}} \right), \) \(B \left( {{x_B};{y_B}} \right) \) với \({x_A} > {x_B} \) là các điểm thuộc \( \left( C \right) \) sao cho các tiếp tuyến tại \(A, \, \,B \) song song với nhau và \(AB = 6 \sqrt {37} . \) Tính \(S = 2{x_A} - 3{x_B} \)
A.\(S = 15\)         
B.\(S = 90\)         
C.\(S =  - \,15\)    
D.\(S =  - \,90\)

Cho hàm số \(y = 3{x^4} + 4{x^3} + 3 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1 \). Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Điểm cực đại của hàm số là \(x = 0\).
B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;1} \right)\).
C.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
D.Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y = 1 - x\)
B.\(y = \dfrac{{ - x}}{{x + 1}}\)
C.\(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\)
D.\(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\)