Giải thích các bước giải:
Có 6 cách phân tích đa thức thành nhân tử:
1/. Phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ:
2x² - 4x
= 2x.(x - 2)
2/. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ:
x² - 4x + 4
= x² - 2.x. 2 + 2²
= (x - 2)²
3/. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
Ví dụ:
x² - 3x + xy - 3y
= (x² - 3x) + (xy - 3y)
= x.(x - 3) + y.(x -3)
= (x - 3)(x + y)
4/. Phương pháp tách hạng tử:
Ví dụ:
x² + 7x + 6
= x² + x + 6x + 6
= (x² + x) + (6x + 6)
= x(x + 1) + 6.(x +1)
= (x + 1)(x = 6)
5/. Phương pháp thêm bớt hạng tử:
Ví dụ: x³ + x² - 3x + 1
= (x³ - x²) + x² + x² - 3x + 1
= (x³ - x²) + (2x² - 2x) + 2x - 3x + 1
= x²(x - 1) + 2x(x - 1)- (x - 1)
= (x - 1)(x² + 2x - 1)
6/. Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ:
(x² - 2x)² - 3(x² - 2x) - 10
Đặt t = (x² - 2x)
Ta có:
(x² - 2x)² - 3(x² - 2x) - 10
⇔ t² - 3t - 10
= t² - 5t + 2t - 10
= y(y - 5) + 2(y - 5)
=(y - 5) (y + 2) ( *)
Thay t = (x² - 2x) vào ( *) ta có:
x² - 2x - 5)(x² - 2x + 2)
Chúc bạn học tốt nhé
