Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: \(C_{n - 1}^4 - C_{n - 1}^3 - {5 \over 4}A_{n

nminhngoc525

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: \(C_{n - 1}^4 - C_{n - 1}^3 - {5 \over 4}A_{n - 2}^2 < 0\,\,\left( {n \in N} \right)\)?

A.4
B.5
C.6
D.8

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nminhngoc525

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:ĐK: \(\left\{ \matrix{ n - 1 \ge 4 \hfill \cr   n - 1 \ge 3 \hfill \cr   n - 2 \ge 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow n \ge 5,n \in N\)
\(\eqalign{ & C_{n - 1}^4 - C_{n - 1}^3 - {5 \over 4}A_{n - 2}^2 < 0 \cr   & \Leftrightarrow {{\left( {n - 1} \right)!} \over {4!\left( {n - 5} \right)!}} - {{\left( {n - 1} \right)!} \over {3!\left( {n - 4} \right)!}} - {5 \over 4}{{\left( {n - 2} \right)!} \over {\left( {n - 4} \right)!}} < 0 \cr   & \Leftrightarrow {{\left( {n - 2} \right)!} \over {\left( {n - 5} \right)!}}\left( {{{n - 1} \over {4!}} - {{n - 1} \over {3!\left( {n - 4} \right)}} - {5 \over {4\left( {n - 4} \right)}}} \right) < 0 \cr   & \Leftrightarrow {{n - 1} \over {24}} - {{n - 1} \over {6\left( {n - 4} \right)}} - {5 \over {4\left( {n - 4} \right)}} < 0 \cr   & \Leftrightarrow {{\left( {n - 1} \right)\left( {n - 4} \right) - 4\left( {n - 1} \right) - 30} \over {24\left( {n - 4} \right)}} < 0 \cr} \).
Vì \(n \ge 5 \Rightarrow n - 1 > 0\) nên
\(bpt \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {n - 1} \right)\left( {n - 4} \right) - 4\left( {n - 1} \right) - 30 < 0 \hfill \cr   n \ge 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {n^2} - 9n - 22 < 0 \hfill \cr   n \ge 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{   - 2 < n < 11 \hfill \cr   n \ge 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 5 \le n < 11\)
Vì \(n \in N \Rightarrow n \in \left\{ {5;6;7;8;9;10} \right\}\)
Vậy có 6 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giá trị của biểu thức \(A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A.\({k^2}A_{n + k}^n\)
B.\(kA_{n + k + 1}^{n + 2}\)
C.\(A_{n + k + 1}^{n + 1}\)
D.\(A_n^k\)

Số đo cung lớn \(BnC\) trong hình bên là:

A.\({280^0}\)
B.\({290^0}\)
C.\({300^0}\)
D.\({310^0}\)

Số đo cung nhỏ \(BmC\) trong hình bên là:

A.\({70^0}\)
B.\({80^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({100^0}\)

Cho phương trình \(A_x^3 + 2C_{x + 1}^{x - 1} - 3C_{x - 1}^{x - 3} = 3{x^2} + {P_6} + 159\). Giả sử \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình trên, lúc này ta có:

A.\({x_0} \in \left( {10;13} \right)\)
B.\({x_0} \in \left( {12;14} \right)\)
C.\({x_0} \in \left( {10;12} \right)\)
D.\({x_0} \in \left( {14;16} \right)\)

Với n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\) thì:

A.\(n \in \left( {3;4} \right)\)
B.\(n \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4;5} \right)\)
C.\(n \in \left( {2;4} \right)\)
D.\(n \in \left( { - 2;0} \right)\)

Cho phản ứng sau:\(Zn + {H_2}S{O_4} \to ZnS{O_4} + {H_2}\) . Trong phản ứng trên kẽm đã:

A.bị oxi hóa
B.bị oxi hóa và bị khử
C.bị khử
D.không bị oxi hóa và không bị khử

Cho phản ứng sau:

\(KMn{O_4} + FeS{O_4} + {H_2}S{O_4} \to {K_2}S{O_4} + MnS{O_4} + F{e_2}{(S{O_4})_3} + {H_2}O\)

Trong phản ứng trên, số nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa là:

A.2
B.3
C.1
D.Không có nguyên tố nào

Số oxi hóa của C trong các hợp chất: \(C{H_4},CO,C,C{O_2},CO_3^{2 - },HCO_3^ - \) lần lượt là:

A.-4, +2, 0, +4, +2, +4
B.-4, +2, 0, +4, +3, +4
C.+4, +2, 0, +4, +2, +3
D.-4, +2, 0, +4, +4, +4

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.\(\sin (\pi - \alpha ) = \sin (\pi + \alpha )\)
B. \(\sin (\dfrac{\pi }{2} - \alpha ) = \sin (\pi + \alpha )\)
C.\(\sin (\pi + \alpha ) = \sin ( - \alpha )\)
D.\(\sin (\pi + \alpha ) = \cos (\dfrac{\pi }{2} - \alpha )\)

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.\(\cos (\pi - \alpha ) = \cos (\pi + \alpha )\)
B.\(\cos (\dfrac{\pi }{2} - \alpha ) = c{\text{os}}(\pi + \alpha )\)
C.\(\cos (\pi + \alpha ) = \cos ( - \alpha )\)
D.\(\cos (\pi + \alpha ) = \cos (\dfrac{\pi }{2} - \alpha )\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến