Có bao nhiêu giá trị \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận?A.\(2\).B.\(1\).C.\(4\).D.\(3\).

nhocship200

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận?
A.\(2\).
B.\(1\).
C.\(4\).
D.\(3\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

731806810701810

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) với \(f\left( x \right) = m{x^2} - 1\) và \(g\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{m{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{m - \dfrac{1}{{{x^2}}}}}{{1 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}} = m\) ;
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{m{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{m - \dfrac{1}{{{x^2}}}}}{{1 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}} = m\).
Suy ra đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) luôn có một tiệm cận ngang \(y = m\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Ta có \(g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận thì nó cần thêm đúng một tiệm cận đứng là \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) = 0\\f\left( 1 \right) \ne 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 0\\f\left( 2 \right) \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4m - 1 = 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 0\\4m - 1 \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{4}\\m \ne 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{4}\\m = 1\end{array} \right.\).
Vậy có hai giá trị \(m\) thỏa mãn.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Oxi là chất khí
A.ít tan trong nước.
B.tan nhiều trong nước.
C.tác dụng với nước.
D.tan một phần trong nước còn lại phản ứng với nước.

Một loài thực vật, alen A quy định lá nguyên trội hoàn toàn so với alen a quy định lá xẻ; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Cho cây lá nguyên, hoa đỏ giao phấn với cây lá nguyên, hoa trắng (P), thu được F1 gồm 4 loại kiểu hình, trong đó cây lá nguyên, hoa đỏ chiếm tỉ lệ 40%. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng về phép lai trên?
I. F1 có cây lá nguyên, hoa trắng thuần chủng chiếm tỉ lệ 10%.
II. F1 có 3 kiểu gen quy định kiểu hình lá nguyên, hoa trắng.
III. F1 có cây lá xẻ, hoa đỏ chiếm tỉ lệ 20%.
IV. Khoảng cách giữa 2 gen A và B là 40cM.
A.3
B.1
C.4
D.2

Cho hai điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\), \(B\left( {2;3} \right)\), phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {4; - 3} \right)\) và phép vị tự tâm \(O\left( {0;0} \right)\) tỉ số \(k = \dfrac{5}{2}\) biến đoạn thẳng\(AB\) tương ứng thành đoạn thẳng \(A'B'\) có độ dài bằng
A.\(A'B' = 10\sqrt 2 \)
B.\(A'B' = 2,5\)
C.\(A'B' = 5\sqrt 5 \)
D.\(A'B' = 10\)

Hai vật nhiễm điện cùng loại đặt gần nhau thì giữa chúng có loại lực nào?
A.Lực căng dây
B.Lực kéo.
C.Lực đẩy
D.Lực hút.

Một bóng đèn 220V – 60W mắc vào nguồn điện 200V. Khi đó độ sáng của đèn như thế nào?
A.đèn sáng bình thường.
B.đèn sáng mạnh hơn bình thường
C.đèn sáng yếu hơn bình thường
D.đèn sáng lúc mạnh lúc yếu

Trung Quốc Đồng minh hội là chính đảng của
A.giai cấp vô sản.
B.giai cấp nông dân.
C.giai cấp địa chủ.
D.giai cấp tư sản.

Chất nào trong số các chất dưới đây là chất điện li?
A.CaCO3.
B.C6H12O6.
C.C2H5OH.
D.C3H5(OH)3.

A.accident
B.employee
C.dangerous
D.character

His irresponsibility is endangered his career as a doctor.
A.irresponsibility
B.endangered
C.career
D.as a

Đồng bằng sông Cửu Long có nhiều thể mạnh để phát triển
A.các cây ăn quả nhiệt đới quy mô lớn
B.cây ăn quả, cây dược liệu cận nhiệt.
C.nhiều loại cây công nghiệp lâu năm.
D.các loại rau màu ôn đới và cận nhiệt.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến