Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(a\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1\) cắt trục hoành tại đúng một điểm?A.\(10\)B.\(8\)C.\(11\)D.\(9\)

emsty251

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(a\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1\) cắt trục hoành tại đúng một điểm?
A.\(10\)
B.\(8\)
C.\(11\)
D.\(9\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huynhnhatanh87

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm.
- Cô lập \(a\), đưa phương trình về dạng \(a = f\left( x \right)\).
- Lập BBT của hàm số \(f\left( x \right)\), từ BBT tìm điều kiện để phương trình \(a = f\left( x \right)\) có 1 nghiệm.Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm
\({x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1 = 0 \Leftrightarrow {x^3} + 10{x^2} - x + 1 = - a{x^2}\,\,\left( * \right)\)
TH1: \(x = 0 \Rightarrow 1 = 0\) (Vô lí), do đó \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình (*).
TH2: \(x \ne 0\), khi đó \(\left( * \right) \Leftrightarrow a = - \dfrac{{{x^3} + 10{x^2} - x + 1}}{{{x^2}}} = f\left( x \right)\).
Ta có: \(f\left( x \right) = - x - 10 + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = - 1 - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{2}{{{x^3}}} = \dfrac{{ - {x^3} - x + 2}}{{{x^3}}}\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
BBT:

Từ BBT ta thấy phương trình (*) có 1 nghiệm khi và chỉ khi \(a > - 11\).
Kết hợp điều kiện \(a \in {\mathbb{Z}^ - } \Rightarrow a \in \left\{ { - 10; - 9; - 8;...; - 1} \right\}\).
Vậy có 10 giá trị của \(a\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

My advice to you is to write a list of all the tasks you have to do and prioritise them.
A.arrange in order of precedence
B.badly plan
C.disperse over a wide area
D.neglect in favour of

Ba tế bào sinh dục có kiểu gen AaBb thực hiện quá trình giảm phân hình thành giao tử. Biết không xảy ra đột biến, quá trình giảm phân diễn ra bình thường. Theo lý thuyết, trong trường hợp tỉ lệ giao tử dưới đây, có tối đa bao nhiêu trường hợp được tạo ra từ quá trình giảm phân của ba tế bào trên?
(1) 1:1. (2) 1:2:1; (3) 100%. (4) 3:1
(5) 3:3:1:1. (6)2:2:1:1.
A.4.
B.3.
C.2.
D.1.

A.shares
B.beliefs
C.looks
D.attempts

Sự kiện nào dưới đây được xem là sự kiện khởi đầu cuộc Chiến tranh lạnh?
A.Đạo luật viện trợ nước ngoài của Quốc hội Mĩ.
B.Diễn văn của ngoại trưởng Mỹ Mácsan.
C.Chiến lược toàn cầu của Tổng thống Mĩ Rudoven.
D.Thông điệp của Tổng thống Mĩ Turuman.

We could have given you a lift if we had know you were coming this way.
A.were coming
B.could
C.had know
D.given

Bộ phận nào thuộc cấu tạo của tai ?
A.Màng lưới
B.Màng nhĩ.
C.Màng cứng
D.Màng mạch.

Xu hướng thay đổi lãnh thổ công nghiệp của Hoa Kì trong những năm gần đây là
A.Giảm khu vực Đông Nam, mở rộng sang vùng phía Tây.
B.Mở rộng xuống vùng phía Nam và ven Thái Bình Dương.
C.Tăng khu vực Đông Bắc và ven Thái Bình Dương.
D.Phát triển công nghiệp ở vùng Trung tâm, giảm khu vực Đông Bắc

I spend _______ my free time reading books.
A.most
B.the most
C.most of
D.most of the

Trong các bazơ sau, bazơ nào bị nhiệt phân hủy tạo thành oxit và nước?
A.Ca(OH)2.
B.KOH.
C.NaOH.
D.Mg(OH)2.

Mùa đông của miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ có đặc điểm
A.đến sớm và kết thúc muộn.
B.đến muộn và kết thúc muộn.
C.đến muộn và kết thúc sớm.
D.đến sớm và kết thúc sớm.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến