Đáp án: 2
Giải thích các bước giải:
$\Delta '=(m-1)^{2}-m-2$
đồ thị hàm số là parabol quay bề lõm về phía trên nên để hàm số $\leq 0)$ với $x\epsilon (0;1)$ thì nghiệm $x_1< 0$ và $x_2> 1$
để pt có 2 nghiệm thì $\Delta \geqslant 0$ ( với mọi m)
$x_1=m-1-\sqrt{m^{2}-3m+3}\leq 0$
$\Leftrightarrow m-1\leq \sqrt{m^{2}-3m+3}$
với m< 1 thoả mãn với mọi $m<1$
với $m\geq 1$ bình phương 2 vế ta có $m^{2}-2m+1\leq m^{2}-3m+3$
$\Leftrightarrow m<2$ vậy th này ta có $m\leq 2$
$x_2=m-1+\sqrt{m^{2}-3m+3}\geq 1$
$\Leftrightarrow \sqrt{m^{2}-3m+3}\geq 2-m$
với $m>$2 đúng với mọi $m>2$
với $m\leq 2$ bình phương 2 vế ta có
$m^{2}-3m+3\geq 4-4m+m^{2}$
$\Leftrightarrow 7m\geq 1\Leftrightarrow m\geq \frac{1}{7}$
kết hợp cả 2 điều kiện $\frac{1}{7}\leq m\leq 2$
vậy có 2 giá trị thoả mãn
