Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,1} \right)?\)A.\(4\)B.\(2\)C.\(5\)D.\(0\)

nguyendon1968

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,1} \right)?\)
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(5\)
D.\(0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phanyen2407

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) nghịch biến trên \(\left( {\alpha ;\beta } \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {\alpha ;\beta } \right)\end{array} \right.\).Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\).
Ta có \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - m \notin \left( { - 1;1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\\left[ \begin{array}{l} - m \le - 1\\ - m \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 \le m < 2\\ - 2 < m \le - 1\end{array} \right.\).
Lại có \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = \pm 1\).
Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

I made two minor mistakes. Therefore, I didn't get full marks for the test.
A.If I didn't make mistakes, I would get full marks for the test.
B.But for two minor mistakes, I would have got full marks for the test.
C.Hadn't I made two minor mistakes, I would have got full marks for the test.
D.If the mistakes hadn't been minor, I would have got full marks for the test.

Một gen có 3000 liên kết hiđrô và có số nuclêôtit loại guanin (G) bằng hai lần số nuclêôtit loại ađênin (A). Một đột biến xảy ra làm cho chiều dài của gen giảm đi 85Å. Biết rằng trong số nuclêôtit bị mất có 5 nuclêôtit loại xitôzin (X). Số nuclêôtit loại A và G của gen sau đột biến lần lượt là
A.370 và 730
B.375 và 745
C.355 và 745
D.375 và 725.

It’s necessary that all high buildings be equipped _________ smoke detectors.
A.in
B.with
C.by
D.for

A.bus
B.busy
C.but
D.bunch

Chữ số 5 trong số 42,475 có giá trị là:
A.5
B.\(\frac{5}{{10}}\)
C.\(\frac{5}{{100}}\)
D.\(\frac{5}{{1000}}\)

Giấm ăn có thành phần chất tan là axit nào sau đây?
A.Axit axetic.
B.Axit fomic.
C.Axit acrylic.
D.Axit clohiđric.

Cho cấu hình của các nguyên tố sau:
X: 1s22s22p63s2
Y: 1s22s22p63s23p5
Z: 1s22s22p63s23p44s1
T: 1s22s22p63s23p6
M: 1s22s22p63s23p1
N: 1s22s22p63s23p4
Các nguyên tố kim loại là trường hợp nào sau đây?
A.X, M, N.
B.X, T, Z.
C.X, Z, M.
D.Y, Z, M.

Biểu hiện nào dưới đây không thể hiện qui luật thống nhất và hoàn chỉnh của lớp vỏ địa lí:
A.Nhiệt độ và độ ẩm lớn thúc đẩy quá trình phong hóa hình thành đất.
B.Gió thổi từ nơi có khí áp cao về nơi có khí áp thấp.
C.Rừng đầu nguồn bị mất làm cho chế độ nước sông trở nên thất thường.
D.Mùa lũ của sông diễn ra trùng với mùa mưa

Một vận động viên nhảy cao đạt được thành tích là \(2,1\,\,m\). Giả sử vận động viên đó là nhà du hành vũ trụ lên Mặt Trăng thì ở trên Mặt Trăng người ấy nhảy cao được bao nhiêu mét? Biết rằng người ấy phải mặc thêm bộ áo giáp vũ trụ bằng 1/5 thân thể người đó. Công của cơ bắp sinh ra trong mỗi lần nhảy coi là như nhau.
A.\(5,7\,\,m\).
B.\(7,5\,\,m\).
C.\(9,58\,\,m\).
D.\(10,58\,\,m\).

She phoned me this afternoon at the office and we had a brief chat.
A.short
B.friendly
C.lengthy
D.private

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến