Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\left| m \right| \le 1\).Giải chi tiết:Ta có: \(3\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + m = 3 \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{3 - m}}{3}\). Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le \dfrac{{3 - m}}{3} \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le 3 - m \le 3 \Leftrightarrow 0 \le m \le 6\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Vậy có tất cả 7 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.