Đáp án: $B$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x-1>0\Leftrightarrow x>1$
PT $\Leftrightarrow (x-2)(mx-2m+1)=0$
Do $x-2=0$ luôn có nghiệm $x=2$ (TMĐK)
Nên phương trình 1 nghiệm khi $mx-2m+1=0$ vô nghiệm hoặc nghiệm không TMĐK.
- Nếu $m=0$:
$0+1=0$ (vô nghiệm, TM)
- Nếu $m\ne 0$:
$x=\dfrac{2m-1}{m}$
$x\le 1$ thì không TMĐK.
$\Rightarrow \dfrac{2m-1}{m}-1\le 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{m-1}{m}\le 0$
$\Leftrightarrow 0< m\le 1$
$m\in\mathbb{Z}\Rightarrow m=1$
Vậy $m=0$ hoặc $m=1$