Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Xét \(\left( {{3^{x + 4}} - 3\sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{x + 4}} = 3\sqrt 3 \\{3^x} = m\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{x + 4}} = {3^{\dfrac{3}{2}}}\\{3^x} = m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{5}{2}\\x = {\log _3}m\,\,\left( {m > 0} \right)\end{array} \right.\).Vì \(m \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow m \ge 1 \Rightarrow {\log _3}m \ge 0\).Do đó tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( { - \dfrac{5}{2};{{\log }_3}m} \right)\).Để tập nghiệm của bất phương trình chứa không quá 9 số nguyên thì \({\log _3}m \le 7 \Leftrightarrow m \le {3^7} = 2187\).Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;...;2187} \right\}\). Vậy có 2187 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.Chọn D
