Có bao nhiêu mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + y + z + 1 = 0\), đồng thời cách điểm \(M\left( {1;0;0} \right)\) một khoảng bằng 1.A.1B.2C.3D.0

namtrungz0011

2 năm trước

Có bao nhiêu mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + y + z + 1 = 0\), đồng thời cách điểm \(M\left( {1;0;0} \right)\) một khoảng bằng 1.
A.1
B.2
C.3
D.0

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

keikanebn2912

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Giả sử mặt phẳng cần tìm là \(\left( \alpha \right)\), khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có dạng \(2x + y + 1 + m\left( {x + y + z + 1} \right) = 0\)
- Khoảng cách từ \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là: \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).Giải chi tiết:Giả sử mặt phẳng cần tìm là \(\left( \alpha \right)\), khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có dạng
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,2x + y + 1 + m\left( {x + y + z + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2 + m} \right)x + \left( {1 + m} \right)y + mz + 1 + m = 0\end{array}\)
Ta có: \(d\left( {M;\left( \alpha \right)} \right) = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2 + m + 1 + m} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {2 + m} \right)}^2} + {{\left( {1 + m} \right)}^2} + {m^2}} }} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2m + 3} \right|}}{{\sqrt {3{m^2} + 6m + 5} }} = 1\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 12m + 9 = 3{m^2} + 6m + 5\\ \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 4 = 0\\ \Leftrightarrow m = - 3 \pm \sqrt 5 \end{array}\)
Vậy có 2 mặt phẳng thỏa mãn.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một phân tử ADN ở vi khuẩn có 10% số nuclêôtit loại A. theo lí thuyết, tỉ lệ nuclêôtit loại G của phân tử này là
A.30%
B.20%
C.40%
D.10%

\(x + 25 = 70\)
A.\(x = 35\)
B.\(x = 45\)
C.\(x = 55\)
D.\(x = 40\)

Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\). Biên độ dao động của vật
A.\(4cm\)
B.\(5\pi \,cm\)
C.\(5cm\)
D.\(\pi \,cm\)

Hai dây dẫn thẳng dài, song song và cách nhau \(15{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\) trong chân không, dòng điện trong hai dây ngược chiều có cường độ \({I_1} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A\) và \({I_2} = 15{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A\). Lực từ tác dụng lên \(40{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\) chiều dài của mỗi dây là
A.lực đẩy có độ lớn \(1,{6.10^{ - 4}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\).
B.lực hút có độ lớn \(2,{25.10^{ - 5}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\).
C.lực hút có độ lớn \(1,{6.10^{ - 4}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\).
D.lực đẩy có độ lớn \(2,{25.10^{ - 5}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\).

Hoa sầu riêng có những nét đặc sắc nào?
A.Hoa đậu từng chùm màu trắng ngà .
B.Cánh hoa nhỏ như vảy cá, hao hao giống cánh sen con, lác đác vài nhụy li ti giữa những cánh hoa.
C.Cả hai ý trên đều đúng
D.

Vị trí địa lí nước ta
A.ở trung tâm Đông Nam Á.
B.nằm trên vành đai sinh khoing.
C.giáp với nhiều nước khác nhau.
D.tiếp giáp với Ấn Độ Dương.

Một quần thể có tỉ lệ của 3 loại kiểu gen tương ứng là AA : Aa : aa = 1: 6: 9. Tần số tương đối của mỗi alen trong quần thể là bao nhiêu?
A.A = 0,4375 ; a = 0,5625
B.A = 0,5625 ; a = 0,4375
C.A = 0,75 ; a = 0,25
D.A = 0,25 ; a = 0,75

She is the more beautiful woman I have ever met.
A.is
B.the more
C.woman
D.ever

Tại Đại hội lần thứ V của Quốc tế Cộng sản (1924), Nguyễn Ái Quốc đã ba lần phát về vấn đề
A.dân tộc và dân chủ.
B.dân tộc và thuộc địa.
C.dân tộc và giai cấp.
D.dân tộc và chủ nghĩa xã hội.

Khi nói về hội chứng Đao ở người, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Người mắc hội chứng Đao do đột biến thể tam bội.
B.Người mắc hội chứng Đao có ba nhiễm sắc thể số 21.
C.Hội chứng Đao thường gặp ở nam, ít gặp ở nữ.
D.Tuổi mẹ càng cao thì tần số sinh con mắc hội chứng Đao càng thấp.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến