Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Các số thỏa mãn ĐK đề bài có dạng $\overline{abcdefg}$.Xét các TH :
$1)$ $a=2$
+ Chọn thêm $1$ vị trí nữa cho chữ số $2$ ---> $C_{6}^{1}=6$ cách
+ Chọn $3$ vị trí cho chữ số $3$ ---> $C_{5}^{3}= 10$ cách
+ Chọn thêm $2$ cs khác nhau (khác $2$ và $3$) và điền vào $2$ chỗ còn lại ---> $A_{8}^{2}=56$ cách
---> TH 1 có $6.10.56=3360$ số.
$2)$ $a=3$
+ Chọn thêm $2$ vị trí nữa cho cs $3$ ---> $C_{6}^{2}=15$ cách
+ Chọn $2$ vị trí cho cs $2$ ---> $C_{4}^{2}=6$ cách
+ Chọn thêm $2$ cs khác nhau (khác $2$ và $3$) và điền vào $2$ chỗ còn lại ---> $A_{8}^{2}=56$ cách
---> TH 2 có $15.6.56=5040$ số.
$3)$ $a\neq 2$ và $a\neq 3$
+ Chọn $a$ ---> $7$ cách
+ Chọn $2$ vị trí cho cs $2$ ---> $C_{6}^{2}=15$ cách
+ Chọn $3$ vị trí cho cs $3$ ---> $C_{4}^{3}=4$ cách
+ Chọn cs còn lại ---> $7$ cách
---> TH 3 có $7.15.4.7=2940$ số.
Vậy có $3360+5040+2940=11340$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
