Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình . Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(I\left( {2;3} \right)\) tỉ số \(k = - 1\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;3} \right)\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\).
A.\(3x - y + 3 = 0\)
B.\(3x + y + 3 = 0\)
C.\(3x + y - 3 = 0\)
D.\(3x - y - 3 = 0\)

Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển của biểu thơcs \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\).
A.\(448\)
B.\(56\)
C.\( - 56\)
D.\( - 448\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A.\({\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\)
B.\(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\)
C.\({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)
D.\(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(30\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{{0,4}}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng:
A.150 V.
B.160 V.
C.100 V.
D.250 V.

Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 30\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{2}{{5\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi thay đổi điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng:
A.100 V.
B.120 V.
C.250 V.
D.200V.

Nguyên tử hidro bị kích thích do chiếu xạ và electron cảu nguyên tử đã chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo M. Sau khi ngừng chiếu xạ, nguyên tử hidro phát xạ thứ cấp, phổ phát xạ này gồm
A.hai vạch cảu dãy Laiman
B.Hai vạch cảu dãy Banme
C.Một vạch cảu dãy Laiman và một vạch cảu dãy Banme
D.Một vạch dãy Banme và hai vạch dãy Laiman

Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R = 30\,\,\Omega ;\,\,L = 0,4\,\,H\), còn C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế \(u = 220\cos \left( {100t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,V\). Khi C = Co thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó
A.\({C_0} = \dfrac{{160}}{\pi }\,\,\mu F\)
B.\({C_0} = 250\,\,\mu F\)
C.\({C_0} = \dfrac{{250}}{\pi }\,\,\mu F\)
D.\({C_0} = 160\,\,\mu F\)

Một mạch RLC mắc nối tiếp, \(R = 120\,\,\Omega \), L không đổi, C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một nguồn có U, f = 50 Hz sau đó điều chỉnh C đến khi \(C = \dfrac{{40}}{\pi }\,\,\mu F\) thì UCmax. L có giá trị là:
A.\(\dfrac{9}{\pi }\,\,H\)
B.\(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\)
C.\(\dfrac{{1,2}}{\pi }\,\,H\)
D.\(\dfrac{{1,4}}{\pi }\,\,H\)

Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở \(r = 40\,\,\Omega \) và độ tự cảm L = 0,8 H nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế \(u = 100\sqrt {10} \cos 100t\,\,V\). Khi C = Co thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó cường độ dòng điện I qua mạch là
A.I = 2,5 A
B.\(I = 2,5\sqrt 5 \,\,A\)
C.I = 5 A
D.\(I = 5\sqrt 5 \,\,A\)

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{2}{{5\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là \(U\sqrt 3 \,\,V\). Giá trị R bằng:
A.\(20\sqrt 2 \,\,\Omega \)
B.20 Ω
C.\(50\sqrt 2 \,\,\Omega \)
D.50 Ω