Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=-\frac{x+1}{x+2m}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {-2m}`
`y'=\frac{1-2m}{(x+2m)^2}`
Để HS nghịch biến trên `(-\infty;-3)`
\(\begin{cases} ad-bc < 0\\-\dfrac{d}{c} \notin (-\infty;-3)\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 1-2m < 0\\-2m \ge -3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} -2m < -1\\m \le \dfrac{3}{2}\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m > \dfrac{1}{2}\\m \le \dfrac{3}{2}\end{cases}\)
`⇒ 1/2 < m \le 3/2`
Vậy `m \in (1/2;3/2]` thì HS nghịch biến trên `(-\infty;-3)`