Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 100;100} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{\left( {x - m} \right)\sqrt {2x - {x^2}} }}\) có đúng 2 tiệm cận?A.\(200\)B.\(2\)C.\(199\)D.\(0\)

luongchanvinh1974

2 năm trước

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 100;100} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{\left( {x - m} \right)\sqrt {2x - {x^2}} }}\) có đúng 2 tiệm cận?
A.\(200\)
B.\(2\)
C.\(199\)
D.\(0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hungnguyenduc796

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của hàm số.
- Xác định số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, sử dụng khái niệm: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- Suy ra đồ thị hàm số cần có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ứng với bấy nhiêu nghiệm của mẫu thỏa mãn ĐKXĐ.
Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - m
e 0\\2x - {x^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x
e m\\0 < x < 2\end{array} \right.\).
Do đó không tồn tại giới hạn của hàm số khi \(x \to \pm \infty \), do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = \infty \), suy ra đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng \(x = 0,\,\,x = 2\,\,\forall m\).
Suy ra để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì \(m
otin \left( {0;2} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 2\end{array} \right.\).
Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(m \in \left[ { - 100;0} \right] \cup \left[ {2;100} \right]\), \(m\) nguyên.
Vậy có 101 + 99 = 200 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,5x - 10y - 15z - 16 = 0\) có phương trình tham số là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 5t\\y = 1 + 10t\\z = 15t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5t\\y = - 10t\\z = - 15t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 - t\\y = 5 + 2t\\z = 6 + 3t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 5t\\y = 1 - 10t\\z = 15t\end{array} \right.\)

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là:
A.\(80\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
B.\(800\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
C.\(480\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
D.\(48\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)

Nội dung của đoạn trích bàn về vấn đề gì?
A.
B.
C.
D.

Một đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó ZL > ZC. So với dòng điện, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ:
A.cùng pha.
B.chậm pha.
C.nhanh pha.
D.lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\)

Sản phẩm nào của quá trình quang hợp không được cây xanh sử dụng ngay mà thải ra ngoài cơ thể?
A.Đường
B.NADPH
C.Khí ôxi
D.Khí Cabonic.

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = 5\sin \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\left( {cm,s} \right)\). Dao động này có
A.biên độ 0,05 cm.
B.tần số 2,5 Hz.
C.tần số góc 5 rad/s.
D.chu kì 0,2 s.

Biết giới hạn quang điện của kẽm là 350 nm. Hiện tượng quang điện sẽ không xảy ra nếu chiếu ánh sáng có bước sóng
A.\(0,1\mu m\)
B.\(200nm\)
C.\(0,4\mu m\)
D.\(300nm\)

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \) với khe Iâng, nếu tăng khoảng cách từ màn quan sát đến hai khe lên hai lần thì bước sóng ánh sáng
A.
B.
C.không đổi.
D.không đủ giả thiết

Hạt nhân càng bền vững khi có
A.
B.
C.năng lượng liên kết càng lớn.
D.năng lượng liên kết riêng càng lớn.

Trong hạt nhân \(_6^{14}C\) có
A.
B.
C.6 proton và 8 nơtron.
D.8 proton và 6 nơtron.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến