Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 1000;1000} \right)\) để hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right)x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
A.\(999\)
B.\(1001\)
C.\(1998\)
D.\(998\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({6^x} + 4 \le {2^{x + 1}} + {2.3^x}\)
A.2
B.3
C.1
D.0

Cho hàm số\(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 10\), thì \(\int\limits_0^3 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng:
A.30
B.20
C.10
D.5

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]\).
A.\(M = \dfrac{5}{2}\)
B.\(M = 2\)
C.\(M = \dfrac{{10}}{3}\)
D.\(M = 3\)

Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng \(\dfrac{1}{8}\) thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?
A.\(10cm\)
B.\(20cm\)
C.\(40cm\)
D.\(5cm\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = 2x\) là:
A.\(\dfrac{4}{3}\)
B.\(\dfrac{5}{3}\)
C.\(\dfrac{3}{2}\)
D.\(\dfrac{{23}}{{15}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 2)^2} = 6\) đồng thời song song với hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}},{d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\) .
A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y + 2z - 3 = 0}\\{x - y + 2z + 9 = 0}\end{array}} \right.\)
B.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2z - 3 = 0}\\{x + y + 2z + 9 = 0}\end{array}} \right.\)
C.\(x + y + 2z + 9 = 0\)
D.\(x - y + 2z + 9 = 0\)

Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) . Tính \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) .
A.10
B.5
C.12
D.14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \((\alpha ):x + 3y - z + 1 = 0,\)\((\beta ):2x - y + z - 7 = 0\) .
A.\(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 7}}\)
B.\(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 7}}\)
C.\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 10}}{7}\)
D.\(\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{7}\)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD) ^ (ABCD), tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là:
A.900
B.450
C.600
D.300