Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có: \(z.\overline{z}=10(z+\overline{z})\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {a + bi} \right)(a - bi) = 10(a + bi + a - bi)\\\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 10.2a(1)\end{array}\) Theo giả thiết: \(b=3a\) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 3a}\\{{a^2} + {b^2} = 20a}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 3a}\\{{a^2} - 2a = 0}\end{array}} \right.{\rm{ }}\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow z = 0\\\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 6\end{array} \right. \Rightarrow z = 2 + 6i\end{array} \right..\) Vậy có 2 số phức \(z\) thỏa mãn đề bài Chọn B