Có bao nhiêu số tự nhiêm \(m \) để hàm số \(y = \sqrt {{x^4} - mx + 48} \) xác định trên \( \left( {0; + \infty } \right) \)?A.\(32\) B.\(0\)C.Vô số D.\(33\)

minlun175

2 năm trước

Có bao nhiêu số tự nhiêm \(m \) để hàm số \(y = \sqrt {{x^4} - mx + 48} \) xác định trên \( \left( {0; + \infty } \right) \)?
A.\(32\)
B.\(0\)
C.Vô số
D.\(33\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuydung12345

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Hàm số \(y = \sqrt {{x^4} - mx + 48} \) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}{x^4} - mx + 48 \ge 0\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\\ \Leftrightarrow {x^4} + 48 \ge mx\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\\ \Leftrightarrow m \le \dfrac{{{x^4} + 48}}{x} = f\left( x \right)\,\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\,\,\left( {Do\,\,x > 0} \right)\\ \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right).\end{array}\)
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + \dfrac{{48}}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) ta có:
\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - \dfrac{{48}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} = \dfrac{{48}}{{{x^2}}} \Rightarrow x = \pm 2.\)
BBT của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Từ BBT ta thấy \(m \le \mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 32\).
Mà \(m\) là số tự nhiên nên có 33 giá trị của \(m\) thỏa mãn.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(1 \), diện tích đáy bằng \(3 \). Tính thể tích của khối trụ đó.
A.\(3\pi \)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(\pi \)

Cho hàm số \(f \left( x \right) = { \log _2} \left( { \cos x} \right) \). Phương trình \(f' \left( x \right) = 0 \) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \( \left( {0;2018 \pi } \right) \)?
A.\(1010\)
B.\(1008\)
C.\(2016\)
D.\(2018\)

Gọi \(X \) là tập hợp tất cả các số nguyên \(m \in \left[ { - 2018;2018} \right] \) sao cho đồ thị của hàm số \(y = \left| {{x^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + mx + m} \right| \) có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của tập hợp \(X \)?
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\( - 1\)
D.\(4036\)

Một cuộn dây mắc nối tiếp với 1 tụ điện, rồi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều giá trị hiệu dụng bằng U và tần số bằng 50 Hz. Dùng vôn kế đo được hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây bằng \(U \sqrt 3 \) và trên tụ điện bằng 2U. Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng
A.0,5
B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Nhận định nào sau đây là không đúng về chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất?
A.Hướng chuyển động là từ Tây sang Đông.
B.Sinh ra hiện tượng luân phiên ngày đêm trên Trái Đất.
C.Sinh ra hiện tượng ngày đêm dài ngắn khác nhau theo vĩ độ.
D.Trục Trái Đất luôn nghiêng một góc 66033’ so với mặt phẳng quỹ đạo.

Các địa điểm trên Trái Đất có hiện tượng ngày hoặc đêm dài 24 giờ suốt 6 tháng là
A.Cực Bắc
B.Cực Nam.
C.Cực Bắc và cực Nam
D.Từ vòng cực trở về cực

Tính chất hóa học đặc trưng của kim loại là tính khử (dễ bị oxi hóa thành ion dương) vì
A.nguyên tử kim loại thường có 5, 6, 7 electron lớp ngoài cùng.
B.nguyên tử kim loại có năng lượng ion hóa nhỏ.
C.kim loại có xu hướng thu thêm electron để đạt cấu hình của khí hiếm.
D.nguyên tử kim loại có độ âm điện lớn.

Liên kết kim loại là liên kết được hình thành do
A.Các đôi electron dùng chung giữa 2 nguyên tử.
B.Sự nhường cặp electron chưa tham gia liên kết của nguyên tử này cho nguyên tử kia để tạo thành liên kết giữa hai nguyên tử.
C.Lực hút tĩnh điện giữa ion dương và ion âm.
D.Sự tham gia của các electron tự do giữa các nguyên tử và ion kim loại trong mạng tinh thể.

Mẹ bạn A tích cóp được tiền bán hàng là 15 triệu đồng. Mẹ A muốn thực hiện chức năng phương tiện cất trữ thì cần làm theo cách nào dưới đây?
A.A. Cất tiền vào tủ
B.B. Mua vàng cất đi
C.C. Đưa số tiền đó cho mẹ giữ hộ.
D.D. Mua đồ cất vào tủ

Trường hợp nào sau đây biểu hiện sự bình đẳng trong quan hệ nhân thân giữa vợ và chồng?
A.A. Sau khi bàn bạc, chị H và chồng quyết định mua ngôi nhà
B.B. Anh Đ đã ép buộc vợ phải sinh thêm con thứ ba dù vợ kiên quyết phản đối
C.C. Dù có vợ và hai con nhưng anh H vẫn nén quan hệ tình cảm với cô Y
D.D. Chị M thi đỗ cao học nhưng chồng chị không cho đi học

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến