Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\) và các điểm \(A\left( {2;3; - 4} \right);\,\,B\left( {4;6; - 9} \right).\) Gọi C, D là các điểm thay đổi trên \(\Delta \) sao cho \(CD = \sqrt {14} \) và mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất. Khi đó tọa độ trung điểm CD là:
A. \(\left( {\frac{{79}}{{35}};\frac{{64}}{{35}};\frac{{102}}{{35}}} \right)\)             
B. \(\left( {2;2;3} \right)\)                           
C. \(\left( {\frac{{181}}{5}; - \frac{{104}}{5}; - \frac{{42}}{5}} \right)\)
D.  \(\left( {5;0;2} \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^2}{e^x} + 1\,\,\forall x \in R\) và \(f\left( 0 \right) = - 1\). Tính \(f\left( 3 \right)\).
A. \(6{e^3} + 3\)                                 
B. \(6{e^2} + 2\)                                 
C. \(3{e^2} - 1\)                                 
D. \(9{e^3} - 1\)

Khi cá thở vào, diễn biến nào dưới đây đúng ?
A.Cửa miệng mở ra, thềm miệng hạ thấp xuống, nắp mang mở
B.Cửa miệng mở ra, thềm miệng nâng cao lên, nắp mang đóng
C.Cửa miệng mở ra, thềm miệng hạ thấp xuống, nắp mang đóng.
D.Cửa miệng mở ra, thềm miệng nâng cao lên, nắp mang mở.

Margaret was slow at school, but she went on ______ Prime Minister.
A.being
B.to have been
C.to be
D.having been

Jack asked his sister ______.
A.where you will go tomorrow
B.where you have gone tomorrow
C.where would she go the following day
D.where she would go the following day

Production methods in the village are normally ______ from ancestors to the younger generations.
A.passed away
B.passed down 
C.passed up
D.passed out

This laptop is much more user-friendly, but it costs ______ the other one.
A.as many as
B.twice as many      
C.so much as  
D.twice as much as

All ______ must complete a visa form upon arrival at Singapore airport.
A.viewers 
B.passengers
C.tourists 
D.customers

Cho hình trụ có đường cao h, các đường tròn đáy lần lượt là \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). AB là đường kính cố định của \(\left( {O;R} \right)\) và MN là một đường kính thay đổi trên \(\left( {O';R} \right)\). Tính giá trị lướn nhất của thể tích khối tứ diện MNAB.
A. \({V_{\max }} = \frac{{2{R^2}h}}{3}\)              
B. \({V_{\max }} = \frac{{{R^2}h}}{3}\)
C. \({V_{\max }} = 2{R^2}h\)                       
D. \({V_{\max }} = \frac{{{R^2}h}}{6}\)

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x\cos x\) và \(F\left( 0 \right) = \pi \). Tìm \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\).
A. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) =  - \frac{1}{4} + \pi \)                  
B. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{4} + \pi \)                      
C. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) =  - \pi \)                   
D. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \pi \)