Đáp án:
$h)$Hàm số không có tiệm cận
$i) \text{TCN: } y=1; \text{TCĐ: }x=-3.$
Giải thích các bước giải:
$h) y=\dfrac{x^2-10x+25}{x-5} \ \ \ \ D=\mathbb{R} \setminus \{5\}$
$=\dfrac{(x-5)^2}{x-5}$
Bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu $\Rightarrow$ Hàm số không có tiệm cận ngang
$\displaystyle \lim_{x \to 5^+}\dfrac{(x-5)^2}{x-5}=\displaystyle \lim_{x \to 5^+} (x-5)=0$
$\displaystyle \lim_{x \to 5^-}\dfrac{(x-5)^2}{x-5}=\displaystyle \lim_{x \to 5^-} (x-5)=0$
$\Rightarrow $Hàm số không có tiệm cận đứng
$i)y=\dfrac{(x+2)(x+1)^3}{(x+3)^4} \ \ \ \ D=\mathbb{R} \setminus \{-3\}\\ \displaystyle \lim_{x \to +\infty} \dfrac{(x+2)(x+1)^3}{(x+3)^4}\\ =\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \dfrac{\left(1+\dfrac{2}{x}\right)\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^3}{\left(1+\dfrac{3}{x}\right)^4}\\ =1\\ \Rightarrow \text{TCN: } y=1\\ \displaystyle \lim_{x \to -3^+} \dfrac{(x+2)(x+1)^3}{(x+3)^4}=+\infty\\ \Rightarrow \text{TCĐ: }x=-3.$
