Đáp án:
Đáp án A.
Giải thích các bước giải:
Câu 60
Gọi tọa độ tâm đường tròn là $I(a, b, c)$
Khi đó
$\vec{OI} = (a, b, c), \vec{AI} = (a-4, b ,c), \vec{BI} = (a, b-4, c), \vec{CI} = (a, b, c-4)$
Do I là tâm đường tròn đi qua $O, A, B, C$ nên ta có
$\begin{cases} OI^2 = AI^2\\ OI^2 = BI^2\\ OI^2 = CI^2 \end{cases}$
$<-> \begin{cases} a^2 + b^2 + c^2 = (a-4)^2 + b^2 + c^2\\ a^2 + b^2 + c^2 = a^2 + (b-4)^2 + c^2\\ a^2 + b^2 +c^2 = a^2 + b^2 + (c-4)^2 \end{cases}$
$<-> \begin{cases} -8a + 16 = 0\\ - 8b + 16 = 0\\ - 8c + 16 = 0 \end{cases}$
$<-> a = b = c = 2$
Vậy bán kính là
$\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = 2\sqrt{3}$
Đáp án A.
