Đáp án:
a) Thay `x=1` vào pt (1)
`1-4+m+2=0`
`⇔m=1`
Vậy `m=1` thì pt có nghiệm `x=1`
b) `Δ=b²-4ac=(-4)²-4.1.(m+2)=16-4m-8=8-4m`
Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
`8-4m>0`
`⇒m<2(1)`
Ta có :
`(x_1+x_2)²=x²_1+2x_1x_2+x²_2`
`⇔(x_1+x_2)²-2x_1x_2=x²_1+x²_2`
Hệ thức Vi ét :
`x_1+x_2=4`
`x_1x_2=m+2`
`x²_1+x²_2=10`
`⇔(x_1+x_2)²-2x_1x_2=10`
`⇔4²-2(m+2)=10`
`⇔16-2m-4=10`
`⇔-2m=-2`
`⇔m=1 TMĐK (1)`
Vậy `m=1` thì pt (1) có 2 nghiệm `x_1`;`x_2` thõa mãn hệ thức `x²_1+x²_2=10`
$\text{Shield Knight}$
