Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.m = 0,1kg\\
t = 59,{025^o}C\\
b.{t_1}' = 23,{76^o}C\\
{t_2}' = 58,{12^o}C
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Nhiệt độ cân bằng ở bình 2 và lượng nước đã rót là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_2}c\left( {{t_2} - t} \right) = mc\left( {t - {t_1}} \right)\\
\Leftrightarrow 4\left( {60 - t} \right) = m\left( {t - 20} \right)\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{{4\left( {60 - t} \right)}}{{t - 20}}\left( 1 \right)\\
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow mc\left( {t - t'} \right) = \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {t' - {t_1}} \right)\\
\Leftrightarrow m\left( {t - 21,95} \right) = \left( {2 - m} \right)\left( {21,95 - 20} \right)\\
\Leftrightarrow m\left( {t - 21,95} \right) = 3,9 - 1,95m\\
\Leftrightarrow m\left( {t - 20} \right) = 3,9 \Rightarrow m = \dfrac{{3,9}}{{t - 20}}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{4\left( {60 - t} \right)}}{{t - 20}} = \dfrac{{3,9}}{{t - 20}}\\
\Leftrightarrow 240 - 4t = 3,9\\
\Leftrightarrow 4t = 236,1 \Rightarrow t = 59,{025^o}C\\
\Rightarrow m = \dfrac{{3,9}}{{59,025 - 20}} = 0,1kg
\end{array}$
b. Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_2}c\left( {t - {t_2}'} \right) = mc\left( {{t_2}' - t'} \right)\\
\Leftrightarrow 4\left( {59,025 - {t_2}'} \right) = 0,1\left( {{t_2}' - 21,95} \right)\\
\Leftrightarrow {t_2}' = 58,{12^o}C\\
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow mc\left( {{t_2}' - {t_1}'} \right) = \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {{t_1}' - {t_1}} \right)\\
\Leftrightarrow 0,1\left( {58,12 - {t_1}'} \right) = \left( {2 - 0,1} \right)\left( {{t_1}' - 21,95} \right)\\
\Leftrightarrow {t_1}' = 23,{76^o}C
\end{array}$
