Đáp án:
a. $R_1 < R_2$
b.
c. $R = 242 \Omega$
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng công thức tính công suất:
$P = U.I = \dfrac{U^2}{R} \to I = \dfrac{P}{U}$ và $R = \dfrac{U^2}{P}$
Điện trở của các đèn lần lượt là:
$R_1 = \dfrac{U_{1}^2}{P_1} = \dfrac{110^2}{75} = \dfrac{484}{3} \approx 161,33 (\Omega)$
$R_2 = \dfrac{U_{2}^2}{P_2} = \dfrac{110^2}{25} = 484 (\Omega)$
Cường độ dòng điện định mức của các đèn là:
$I_{đm1} = \dfrac{P_1}{U_1} = \dfrac{75}{110} = \dfrac{15}{22} \approx 0,682 (A)$
$I_{đm2} = \dfrac{P_2}{U_2} = \dfrac{25}{110} = \dfrac{5}{22} \approx 0,227 (A)$
Ta có: $R_1 < R_2$
b. Khi mắc hai đèn nối tiếp vào mạng điện có hiệu điện thế $U = 220 V$ thì ta có:
$R_{tđ} = R_1 + R_2 = \dfrac{484}{3} + 484 = \dfrac{1936}{3} (\Omega)$
Cường độ dòng điện qua đoạn mạch và các đèn là:
$I = I_1 = I_2 = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{220}{\dfrac{1936}{3}} = \dfrac{15}{44} \approx 0,34 (A)$
Ta có:
$I_1 < I_{đm1}$ nên đèn 1 sáng yếu hơn bình thường.
$I_2 > I_{đm2}$ nên đèn 2 sáng mạnh hơn bình thường.
Khi đó, công suất của các đèn lần lượt là:
$P_1 = I_{1}^2.R_1 = (\dfrac{15}{44})^2.\dfrac{484}{3} = 18,75 (W)$
$P_2 = I_{2}^2.R_2 = (\dfrac{15}{44})^2.484 = 56,25 (W)$
Vì $P_1 < P_2$ nên đèn 1 sáng yếu hơn đèn 2.
c. Vì $I_{đm1} > I_{đm2}$ nên để hai đèn sáng bình thường ta mắc biến trở song song với đèn 2, sau đó nối tiếp với đèn 1.
Mạch: $Đ_1 nt (Đ_2 //R)$
Khi đó hai đèn sáng bình thường nên ta có:
$I_R = I_{đm1} - I_{đm2} = \dfrac{15}{22} - \dfrac{5}{22} = \dfrac{10}{22} (A)$
$U_R = U_2 = 110V$
Do đó, giá trị của biến trở là:
$R = \dfrac{U_R}{I_R} = \dfrac{110}{\dfrac{10}{22}} = 242 (\Omega)$
Lúc này đèn 1 sáng mạnh hơn đèn 2.
