Đáp án: 2km và 2,5 km.
Giải thích các bước giải:
Gọi số km đường đội 1 và đội 2 làm được trong 1 ngày lần lượt là: x; y (km) (x;y>0)
Vì 2 đội làm được 4,5 km trong 1 ngày nên:
1.x +1.y=4,5 => x+y=4,5
=> thời gian mỗi đội làm được 10 km đường là:
$\dfrac{{10}}{x};\dfrac{{10}}{y}$ ngày
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{10}}{x} - \dfrac{{10}}{y} = 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 4,5\\
\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4,5 - y\\
\dfrac{1}{{4,5 - y}} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4,5 - y\\
\dfrac{{y - 4,5 + y}}{{\left( {4,5 - y} \right).y}} = \dfrac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4,5 - y\\
10.\left( {2y - 4,5} \right) = 4,5y - {y^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4,5 - y\\
{y^2} + 15,5y - 45 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4,5 - y\\
y = 2,5\left( {do:y > 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 2,5
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy một ngày thì đội 1 làm được 2km và đội 2 làm được 2,5km.
