Đáp án:
Mỗi ngày đội 1 làm được \(2km\), đội 2 làm được \(2,5km\)
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần đường mà mỗi ngày đội 1 và đội 2 lần lượt là \(x;y\left( {km} \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Suy ra thời gian làm của đội 1 và đội 2 lần lượt là \(\frac{{10}}{x};\,\,\frac{{10}}{y}\) ngày
Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 4,5\\
\frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{y} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 4,5 - x\\
\frac{1}{x} - \frac{1}{{4,5 - x}} = \frac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 4,5 - x\\
\frac{{4,5 - x - x}}{{x\left( {4,5 - x} \right)}} = \frac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 4,5 - x\\
45 - 20x = 4,5x - {x^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 4,5 - x\\
{x^2} - 24,5x + 45 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 2,5
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 22,5\\
y = - 18
\end{array} \right.\left( L \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\left( {km} \right)\\
y = 2,5\left( {km} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy mỗi ngày đội 1 làm được \(2km\), đội 2 làm được \(2,5km\)
