Đáp án:
3,07cm
Giải thích các bước giải:
\(\lambda = \frac{v}{f} = 2cm\)
Xét điểm C trên BN: \({S_1}N = {d_1};{S_2}N = {d_2}(0 \le {d_2} \le 6cm)\)
Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2
Sóng truyền từ S1,S2 đến N
\({u_N} = 4\cos (\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } - \frac{\pi }{4})cos(10\pi t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda })\)
N là điểm có biên độ dao động cực đại:
\(\begin{array}{l}
\cos (\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } - \frac{\pi }{4}) = \pm 1 \Rightarrow \pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } - \frac{\pi }{4} = k\pi \\
\Leftrightarrow {d_1} - {d_2} = \frac{{4k - 1}}{2}(1)\\
{d_{12}} - {d_{22}} = {S_1}{S_{22}} = 64 \Rightarrow {d_1} + {d_2} = \frac{{64}}{{{d_1} - {d_2}}} = \frac{{128}}{{4k - 1}}(2)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra : kmin = 3
⇒d2=3,07cm