Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

+ Sử dụng lí thuyết về sự tạo ảnh qua thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.
+ Áp dụng công thức thấu kính: \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\)
+ Hệ số phóng đại: \(k =  - \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{f - d}}\)Giải chi tiết:Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{f_1} = 20cm\\{\rm{ }}{f_2} = - 20cm\\{O_1}{O_2} = l = 50cm\end{array} \right.\)
Sơ đồ tạo ảnh:

Có: \({O_1}{O_2} = l = {d_1} + {d_2} \Rightarrow {d_1} + {d_2} = 50cm \Rightarrow {d_2} = 50 - {d_1}\)
Ta có hình vẽ:

Hai ảnh có độ lớn bằng nhau \( \Rightarrow {A_1}{B_1}\) là ảnh thật, \({A_2}{B_2}\) là ảnh ảo.
Biểu thức độ phóng đại:
Với thấu kính \({O_1}\): \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{k_1}} \right| = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}}\\{k_1} = \frac{{{f_1}}}{{{f_1} - {d_1}}} < 0\end{array} \right.\)
Với thấu kính \({O_2}\): \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{k_2}} \right| = \frac{{{A_2}{B_2}}}{{AB}}\\{k_2} = \frac{{{f_2}}}{{{f_2} - {d_2}}} > 0\end{array} \right.\)
Mà \({A_1}{B_1} = {A_2}{B_2} \Rightarrow {k_1} =  - {k_2} \Leftrightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_1} - {d_1}}} =  - \frac{{{f_2}}}{{{f_2} - {d_2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_1} - {d_1}}} =  - \frac{{{f_2}}}{{{f_2} - \left( {50 - {d_1}} \right)}}\\ \Rightarrow \frac{{20}}{{20 - {d_1}}} = \frac{{20}}{{ - 20 - \left( {50 - {d_1}} \right)}} \Leftrightarrow \frac{1}{{20 - {d_1}}} = \frac{1}{{ - 70 + {d_1}}}\\ \Leftrightarrow  - 70 + {d_1} = 20 - {d_1} \Leftrightarrow 2.{d_1} = 90\\ \Rightarrow {d_1} = 45cm \Rightarrow {d_2} = 5cm\end{array}\)
Đáp án D.