Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đi hết quãng đường của vật đi về A và vật đi về B lần lượt là \(x;y\left( h \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Do đó, sau 12h, vật đi về A đi được \(\frac{{12}}{x}\), vật đi từ B đi được \(\frac{{12}}{y}\) quãng đường. Do chúng gặp nhau nên \(\frac{{12}}{x} + \frac{{12}}{y} = 1\)
Vật đi về A về sớm hơn vật đi về B là 2h nên \(y - x = 2\)
Do đó, ta có hệ phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{12}}{x} + \frac{{12}}{y} = 1\\
y - x = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 2\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 2\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{1}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 2\\
\frac{{x + 2 + x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 2\\
\frac{{2x + 2}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 2\\
{x^2} - 22x - 24 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 2\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 11 + \sqrt {145} \\
x = 11 - \sqrt {145} \left( L \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 11 + \sqrt {145} \\
y = 13 + \sqrt {145}
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)
