Đáp án
a)
Vì E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
=> ED là đường trung bình của ΔΔ ABC
⇒ED=12BC⇒ED=12.8=4(cm)⇒ED=12BC⇒ED=12.8=4(cm)
và ED//BC
Vì ED//BC => EDCB là hình thang
Vì M là trung điểm của EB
N là trung điểm của DC
=> MN là đường trung bình của hình thang EDCB
⇒MN=12(ED+BC)⇒MN=12.(4+8)=6(cm)⇒MN=12(ED+BC)⇒MN=12.(4+8)=6(cm)
và ED//BC // MN
b)
Vì M là trung điểm của BE
Mà MI // ED
=> I là trung điểm của BD
=> MI là đường trung bình của ΔΔ BED
=> MI = 12ED12ED (1)
C/m tương tự ta có: NK = 12ED12ED (2)
Vì I là trung điểm của BD
N là trung điểm của DC
=> IN là đường trung bình của ΔΔ BDC
=> IN = 12BC12BC
Mà theo câu a : ED = 12BC12BC
=> IN = ED
=> IK + KN = ED
=> IK + 12ED12ED = ED
=> IK = 12ED12ED (3)
Từ (1),(2),(3) ta có :
MI = IK = KN ( = 1/2 ED )
Giải thích các bước giải:
