Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$:
$AH^2=BH.CH$ hay $5^2=4.x$
$↔25=4.x\\↔6,25cm=x$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAHC$ vuông tại $H:
$→AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{5^2+6,25^2}=\sqrt{25+39,0625}=\sqrt{64,0625}=\dfrac{5\sqrt{41}}{4}cm\\↔y=\dfrac{5\sqrt{41}}{4}cm$
Vậy $x=6,25cm,y=\dfrac{5\sqrt{41}}{4}cm$