Có ít nhất 1 viên bi xanh. A.\(P\left( B \right) = \dfrac{{7}}{{23}}\). B.\(P\left( B \right) = \dfrac{{23}}{{87}}\). C.\(P\left( B \right) = \dfrac{{69}}{{91}}\). D.\(P\left( B \right) = \dfrac{{67}}{{330}}\).
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối.Giải chi tiết:Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp 15 viên bi \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\). Gọi B là biến cố: “4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi xanh”. \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline B \): “4 viên bi lấy ra không có viên bi xanh nào”. \( \Rightarrow \) Lấy 4 viên từ 11 viên bi đỏ hoặc vàng có \(C_{11}^4 = 330\). \( \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 330\). Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \dfrac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \dfrac{{330}}{{1365}} = \dfrac{{69}}{{91}}\).