Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi V₀ và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạnẻ Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi bắn : p₀ = (M₁ + M₂ + m)V₀.

Sau khi bắn : p = (M₁ + M₂)V + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p = p₀ => (M₁ + M₂)V + m(v + V) = (M₁ + M₂ + m)V₀

suy ra : V=(M1+M2+m)V0–mvM1+M2+mV=(M1+M2+m)V0–mvM1+M2+m

trong đó V₀, V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

1. Trước khi bắn, nếu bệ pháo đứng yên ( V₀ = 0 ), thì ta có :

V=–mvM1+M2+m=–100.50015100=–3,3(m/s)V=–mvM1+M2+m=–100.50015100=–3,3(m/s)

2. Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với V₀ = 18 km/h = 5 m/s :

a. Theo chiều bắn viên đạn, thì ta có :

V=(M1+M2+m)V0–mvM1+M2+m=15100.5–100.50015100≈1,7(m/s)V=(M1+M2+m)V0–mvM1+M2+m=15100.5–100.50015100≈1,7(m/s)

Ngược chiều bắn viên đạn, thì ta có :

V=(M1+M2+m)V0–mvM1+M2+m=15100.(–5)–100.50015100≈–8,3(m/s)V=(M1+M2+m)V0–mvM1+M2+m=15100.(–5)–100.50015100≈–8,3(m/s)

Dấu trừ (-) chứng tỏ sau khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc V ngược chiều với vận tốc v của viên đạn.

Đáp án:

 V=-4,5m/s

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dương là chiều đạn bắn.

Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn.

Gọi V0 và V là vận tốc trước và sau khi bắn của bộ pháo, v là vận tốc đầu nòng của viên đạn

Bảo toàn động lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}
({M_1} + {M_2})V + m(v + V) = ({M_1} + {M_2} + m){V_0}\\
 \Rightarrow V = \frac{{({M_1} + {M_2} + m){V_0} - mv}}{{{M_1} + {M_2} + m}} = \frac{{(5000 + 1000 + 50).( - 2) - 50.300}}{{5000 + 1000 + 50}} =  - 4,5m/s
\end{array}\)