Có một số điện trở loại \(12\,\,\Omega \), phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở \(7,5\,\,\Omega \) A.\(6\) B.\(4\) C.\(5\) D.\(7\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\) Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song: \(\dfrac{1}{{{R_{//}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)Giải chi tiết:Do \({R_{td}} < R \to \) có ít nhất 1 điện trở R mắc song song với \({R_x}\) Ta có: \(\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{{{R_x}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{7,5}} = \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{{R_x}}} \Rightarrow {R_x} = 20\,\,\left( \Omega \right)\) Ta thấy \({R_x} > R \to \) có ít nhất 1 điện trở \(R\) mắc nối tiếp với \({R_y}\) Ta có: \({R_x} = R + {R_y} \Rightarrow 20 = 12 + {R_y} \Rightarrow {R_y} = 8\,\,\left( \Omega \right)\) Vì \({R_y} < R \to \) có ít nhất 1 điện trở \(R\) mắc song song với \({R_z}\) Ta có: \(\dfrac{1}{{{R_y}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{{{R_z}}} \Rightarrow \dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{{R_z}}} \Rightarrow {R_z} = 24\,\,\left( \Omega \right)\) Ta thấy \({R_z} = 24\Omega = 2R \to \) đoạn mạch \({R_z}\) gồm 2 điện trở R mắc nối tiếp Ta có sơ đồ mạch điện: