Có \(n\) acquy \(\left( {\xi ,r} \right)\) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài \(R\). Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua \(R\) khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau A.\(R = 2r\) B.\(R = r\) C.\(R = 0,5r\) D.\(R = 3r\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Biểu thức định luật Ôm đối với toàn mạch: \(I = \dfrac{{{\xi _b}}}{{{R_N} + {r_b}}}\) - Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn mắc nối tiếp: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = {\xi _1} + {\xi _2} + ... + {\xi _n}}\\{{r_b} = {r_1} + {r_2} + ... + {r_n}}\end{array}} \right.\) - Ghép song song n nguồn điện có cùng suất điện động \(\xi \) và điện trở trong \(r\) tạo thành một bộ nguồn song song có suất điện động và điện trở trong: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = \xi }\\{{r_b} = \dfrac{r}{n}}\end{array}} \right.\)Giải chi tiết:- Khi \(n\) acquy nối tiếp, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = n\xi }\\{{r_b} = nr}\end{array}} \right. \Rightarrow I = \dfrac{{{\xi _b}}}{{R + {r_b}}} = \dfrac{{n\xi }}{{R + nr}}\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\) - Khi \(n\) acquy song song, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\xi _b} = \xi }\\{{r_b} = \dfrac{r}{n}}\end{array}} \right. \Rightarrow I' = \dfrac{{{\xi _b}}}{{R + {r_b}}} = \dfrac{\xi }{{R + \dfrac{r}{n}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} \left( 2 \right)\) - Để dòng điện qua \(R\) khi \(n\) acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì: \(\begin{array}{l}I = I' \Leftrightarrow \dfrac{{n\xi }}{{R + nr}} = \dfrac{\xi }{{R + \dfrac{r}{n}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\ \Leftrightarrow nR + r = R + nR \Rightarrow R = r\end{array}\) Chọn B.