ta thấy
- Đường thẳng thứ nhất giao với n-1 đường thẳng còn lại do đó có n-1 giao điểm
- Đường thẳng thứ hai giao với n-2 đường thẳng còn lại do đó có n-2 giao điểm
...
- Đường thẳng thứ n-2 giao với 2 đường thẳng còn lại do đó có 2 giao điểm
- Đường thẳng thứ n-1 giao với 1 đường thẳng còn lại do đó có 1 giao điểm
vậy tổng số giao điểm là:
(n-1)+(n-2)+...+2+1 = $\frac{n(n-1)}{2}$
vì tổng só giao điểm là 1275 nên ta có:
$\frac{n(n-1)}{2}$ = 1275
n(n-1) = 2550
n(n-1)= 51. 50
vậy n=51
