Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-(m+2)x+2m=0$
$\to x^2-mx-2x+2m=0$
$\to (x^2-2x)-(mx-2m)=0$
$\to x(x-2)-m(x-2)=0$
$\to (x-m)(x-2)=0$
$\to x\in\{m,2\}$
Để $(x_1+x_2)^2-x_1x_2\le 5$
$\to (m+2)^2-2m\le 5$
$\to m^2+4m+4-2m\le 5$
$\to m^2+2m\le 1$
$\to m^2+2m+1\le 2$
$\to (m+1)^2\le 2$
$\to -\sqrt{2}\le m+1\le\sqrt{2}$
$\to -1-\sqrt{2}\le m\le-1+\sqrt{2}$