Giải thích các bước giải:
Câu a)
Theo đề, ta có:
ΔABC cân tại A, AH đường cao
⇒AH là đường trung tuyến (tính chất Δ cân)
* Xét ΔACF, CH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒ ΔACF cân tại C ⇒AC=FC (1)
* Xét ΔABF, BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒ΔABF cân tại B ⇒AB=BF (2)
* ΔABC cân tại A ⇒AB=AC (3)
(1) (2) (3) (4) ⇒ đpcm
Câu b)
Xét ΔAEF, EH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒ ΔAEF cân tại E ∀E