Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}m{{x}^{2}}+x+2018\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\) A.5 B.3 C.4 D.2
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có \({y}'={{x}^{2}}-mx+1.\) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\Leftrightarrow {y}'\ge 0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow \Delta ={{m}^{2}}-4\le 0\Leftrightarrow -\,2\le m\le 2.\) Suy ra có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn đề bài. Chọn A