Có tất cả bao nhiêu số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại \(x = 1\).A.\(3\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(0\)

huong.minhhuong

2 năm trước

Có tất cả bao nhiêu số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại \(x = 1\).
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyentuan21121999

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm \(y'\) và đạo hàm cấp hai \(y''\).
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) (hàm đa thức bậc ba) đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\).Giải chi tiết:+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
+ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1\\y'' = 2x - 2m\end{array} \right.\)
+ Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{1^2} - 2m.1 + {m^2} - m + 1 = 0\\2.1 - 2m < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = 1\end{array} \right.\\m > 1\end{array} \right. \Rightarrow m = 2\,\,\left( {thoa\,man} \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phát biểu nào sau đây là sai?
A.Clo có bán kính nguyên tử lớn hơn flo.
B.Brom có độ âm điện lớn hơn iot.
C.Trong dãy HX (X là halogen), tính axit giảm dần từ HF đến HI.
D.Trong dãy HX (X là halogen), tính khử tăng dần từ HF đến HI.

A.solution
B.reception
C.protection
D.suggestion

Many young people want to work for a humanitarian organization, ______?
A.doesn't it
B.didn't they
C.does it
D.don't they

I didn't go to the party yesterday, but I wish I _____there.
A.was
B.were
C.had been
D.went

Phát biểu nào sau đây sai?
A.Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân theo một quỹ đạo xác định.
B.Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân tạo nên lớp vỏ nguyên tử.
C.Các electron được phân bố vào lớp vỏ nguyên tử theo những quy luật nhất định.
D.Trong nguyên tử, số hạt electron luôn bằng số hạt proton.

Dãy các kim loại nào sau đây tác dụng với axit clohiđric và khí clo (to) cho cùng một muối clorua?
A.Fe, Zn, Mg.
B.Cu, Fe, Al.
C.Al, Zn, Mg.
D.Cu, Al, Mg.

Chiến tranh thế giới thứ hai (1939 - 1945) kết thúc với
A.sự thắng lợi của chủ nghĩa cộng sản.
B.sự sụp đổ hoàn toàn của chủ nghĩa thực dân.
C.sự thắng lợi của nhân dân các nước thuộc địa trên thế giới.
D.sự sụp đổ hoàn toàn của chủ nghĩa phát xít Đức, Italia, Nhật Bản.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 6-7, cho biết cao nguyên/sơn nguyên nào sau đây thuộc vùng núi Trường Sơn Nam?
A.Di Linh.
B.Sơn La
C.Đồng Văn.
D.Mộc Châu.

Cơ cấu lãnh thổ của nền kinh tế không bao hàm
A.quốc gia
B.vùng.
C.toàn cầu và khu vực
D.trong nước và nước ngoài.

Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2mx + m - 2 = 0\) vô nghiệm khi
A.\(m > 2\)
B.\(m < - 2\)
C.\(m \ge 2\)
D.\(m \le - 2\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến