ta có:
`Δ'=(m+1)^2-m^2`
`=m^2+2m+1-m^2`
`=2m+1`
để pt có `2` nghiệm phân biệt
`<=>Δ'>0`
`=>2m+1>0`
`<=>m>-1/2`
với `m>-1/2` áp dụng định lý vi-ét ta có
`x_1x_2=m^2(1)`
`x_1+x_2=-2m-2(2)`
giả sử pt đã cho nhận`x_1 =-2` là nghiệm thế `x_1=-2` vào `(1)` ta có:
`-2x_2=m^2`
`<=>x_2=-m^2/2`
thay `x_2=-m^2/2` vào `(2)` ta được
`-m^2/2-2=-2m-2`
`<=>-m^2/2=-2m`
`<=>-m^2=-4m`
`<=>-m(m-4)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-m=0\\m-4=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=0(tm)\\m=4(tm)\end{array} \right.\)
vậy `m=0` hoặc `m=4` thì pt`(1)` có nghiệm `x=-2`
