Đáp án:
Ta có :
`a^2 >= 0 -> 1 - a^2 <= 1 -> (1 - a)(1 + a) <= 1 (1)`
Do `a >= 0 -> a + 1 > 0` nhân vào `2` vế của `(1)` ta có :
`(1 - a)(1 + a)^2 <= 1 + a = a + b + c + a= 2a + b + c (2)`
Mặt khác :
`(1 - a)(1 + a)^2 = (1 - a)(1 + 1 - b - c)^2 = (1 - a)[(1 - b) + (1 - c)]^2 >= (1 - a).4(1 - b)(1 - c) = 4(a + b)(b + c)(c + a) (3)`
Từ `(2)(3) -> đ.p.c.m`
Dấu "=" xảy ra `<=> a = 0 , b = c = 1/2`
Giải thích các bước giải: